Teorema do Ar Condicionado

O Teorema da Impossibilidade de Arrow¹ é uma importante referência para a economia e a ciência política. Ele ajuda a mostrar as limitações da agregação de preferências (como uma decisão é tomada a partir da união da preferência de muitos, como por exemplo um processo eleitoral), e, com isso, as limitações da ação pública e política.

A partir de uma demonstração elegante (mas complexa), esse teorema indica que quando existem mais de duas opções a serem escolhidas em uma agregação de preferências, não é possível ter, ao mesmo tempo, todas as diversas qualidades que seriam desejáveis, como eficiência (sob o critério de Pareto), preferências irrestritas e não-imposição de vontades. Ou seja, uma agregação de preferências, ainda que seja razoavelmente boa, será imperfeita.

Uma vez, na faculdade, um professor fez uma explanação como essa, e afirmou que ele não via tantos méritos nesse teorema. Segundo ele, seriam tantos os requisitos que o teorema estabeleceria para considerar como ideal uma agregação de preferência que, de fato, tornaria-se impossível atender a todos ao mesmo tempo. Dessa forma, para ele a importância do Teorema da Impossibilidade não seria grande.

Estava pensando nessa discussão outro dia. Você provavelmente já esteve em uma sala com ar-condicionado no qual, se pudesse, mexeria. Talvez por achar que o ar está frio demais ou pouco frio. Ou talvez o barulho tenha lhe incomodado.

Agora imagine uma sala com cem pessoas. Algumas podem ser alérgicas, outras podem ter trazido casaco, outras estão com roupas leves, e alguém pode estar com saudades das férias de inverno em Moscou. Se você já esteve numa situação dessas (e com o controle do aparelho na mão), sabe o quanto é difícil achar uma solução que agrade a maioria — quanto mais uma que agrade a todos.

De certa forma, essa é uma das limitações do processo político. Escolhas que afetam muitos precisam ser feitas o tempo todo, afetando uma multiplicidade de agentes, de diferentes formas. Imagine-se como um importante tomador de decisões públicas: é como se você tivesse um controle de ar condicionado na mão e precisasse considerar a preferência de milhares, talvez milhões, de pessoas.

Claro que diferentes agentes têm acesso diferenciado ao poder político (um industrial poderoso terá mais influência que um cidadão comum), bem como existem diversas outras complicações (como a burocracia e suas preferências). Ainda assim, se o Teorema da Impossibilidade pareceu muito exigente para aquele professor, imagino que ele concordaria com um "Teorema do Ar Condicionado".

1 - O artigo na Wikipedia em inglês é mais detalhado.